大一线代辅导讲义 2020版物理新增分大一轮江苏专用版讲义:第十章,交变电流,传感器,第1讲,含解析

来源:财务总结 发布时间:2019-09-04 06:34:21 点击:
考试内容范围及要求 高考统计 高考命题解读 内容 要求 说明 2015 2016 2017 2018 1.考查方式 从近几年命题看,高考对本章内容考查频率较低.主要体现在“三突出”:一是突出考查交变电流的产生过程;
二是突出考查交变电流的图象和交变电流的“四值”;
三是突出考查变压器及远距离输电,难度不大,多以选择题的形式命题. 2.命题趋势 电磁感应结合交变电流、变压器结合电路分析仍将是今后命题的热点. 45.交变电流 描述交变电流的物理量和图象 Ⅰ 46.正弦交变电流的函数表达式 Ⅰ 47.电感和电容对交变电流的影响 Ⅰ T7 48.理想变压器 Ⅱ 限于单个副线圈 的理想变压器 T1 T4 49.远距离输电 Ⅰ T2 50.传感器的工作原理及其应用 Ⅰ T11 第1讲 交变电流的产生和描述 一、正弦式交变电流 1.产生 线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动. 2.两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变. (2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变. 3.电流方向的改变 一个周期内线圈中电流的方向改变两次. 4.交变电动势的最大值 Em=nBSω,与转轴位置无关,与线圈形状无关. 5.交变电动势随时间的变化规律 e=nBSωsin ωt. 自测1 (多选)关于中性面,下列说法正确的是( ) A.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零 B.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大 C.线圈每经过一次中性面,感应电流的方向就改变一次 D.线圈每转动一周经过中性面一次,所以线圈每转动一周,感应电流的方向就改变一次 答案 AC 二、描述交变电流的物理量 1.周期和频率 (1)周期T:交变电流完成1次周期性变化所需要的时间,单位是秒(s).表达式为T=. (2)频率f:交变电流在1 s内完成周期性变化的次数,单位是赫兹(Hz). (3)周期和频率的关系:T=或f=. 2.交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值 (1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数. (2)最大值:交变电流或电压所能达到的最大的值. (3)有效值:让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻,如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等,就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值. (4)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系 I=,U=,E=. (5)平均值:=n,=. 自测2 (多选)图1甲为交流发电机的原理图,正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动,电流表为理想交流电表,线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示,则( ) 图1 A.电流表的示数为10 A B.线圈转动的角速度为50 rad/s C.0.01 s时线圈平面和磁场平行 D.0.01 s时通过线圈的磁通量变化率为0 答案 AD 命题点一 交变电流的产生及变化规律 1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律 物理量 函数表达式 图象 磁通量 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt 电动势 e=Emsin ωt=nBSωsin ωt 电压 u=Umsin ωt=sin ωt 电流 i=Imsin ωt=sin ωt 2.交变电流瞬时值表达式的书写 (1)确定正弦交变电流的峰值,根据已知图象读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值. (2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式.如:
①线圈从中性面位置开始转动,则i-t图象为正弦函数图象,函数式为i=Imsin ωt. ②线圈从垂直于中性面的位置开始转动,则i-t图象为余弦函数图象,函数式为i=Imcos ωt. 例1 如图2所示,矩形线圈边长为ab=20 cm,ad=10 cm,匝数N=100匝,磁场的磁感应强度B=0.01 T.当线圈以50 r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动.求:
图2 (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式. (2)从线圈开始转动计时,经0.01 s时感应电动势的瞬时值. 答案 (1)e=6.28sin (100πt+) V (2)-3.14 V 解析 (1)根据角速度与转速的关系ω=2πn=100π rad/s 感应电动势的最大值Em=NBSω=NB·ab·ad·ω=2π V≈6.28 V 刚开始转动时,线圈平面与中性面的夹角φ0= 所以线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsin (ωt+φ0)=6.28sin (100πt+) V (2)将t=0.01 s代入感应电动势的瞬时值表达式,得e=-3.14 V. 变式1 (2018·无锡市高三期末) 如图3所示,单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动(按俯视沿逆时针的方向),某时刻磁感线与线圈平面所成锐角为30°,从此时开始计时,流过边AC的电流随时间变化的图线是(以A→C→D→E→A为电流正方向)( ) 图3 答案 D 解析 根据楞次定律可知,在开始时,产生的感应电流沿CAEDC方向,为负值,当转到中性面时,感应电流减小到零,电流方向发生改变,故D正确. 变式2 (多选)(2018·东台创新学校月考)如图4所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式电动势的图象,当调整线圈转速后,所产生的正弦式电动势的图象如图线b所示.以下关于这两个正弦式电动势的说法正确的是( ) 图4 A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为3∶2 C.正弦式电动势a的瞬时值表达式为u=10sin 5πt V D.正弦式电动势b的最大值为5 V 答案 BC 解析 t=0时刻u=0,根据法拉第电磁感应定律,磁通量变化率为零,而磁通量最大,故A错误;
由题图可知,周期Ta=0.4 s,Tb=0.6 s,则线圈先后两次转速之比na∶nb=Tb∶Ta=3∶2,故B正确;
正弦式电动势a的最大值为Uma=10 V,周期Ta=0.4 s,角速度ωa==5π rad/s,瞬时值表达式为u=Umasin ωat=10sin 5πt V,故C正确;
由电动势的最大值Em=NBSω,则两个电动势最大值之比Uma∶Umb=ωa∶ωb=3∶2,则正弦式电动势b的最大值为 V,故D错误. 命题点二 有效值的理解与计算 1.计算交变电流有效值的方法 (1)计算有效值时要根据电流的热效应,抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解. (2)分段计算电热并求和,得出一个周期内产生的总热量. (3)利用两个公式Q=I2Rt和Q=t可分别求得电流有效值和电压有效值. (4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流,其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=、U=求解. 2.几种典型的交变电流的有效值 电流图象 有效值 正弦式 交变电流 I= 正弦半波 电流 I= 正弦单向 脉冲电流 I= 矩形脉冲 电流 I= Im 非对称性 交变电流 I= 例2 (多选)(2018·高考押题预测卷)如图5所示,有下列四种交变电流,图中曲线均为正弦曲线的一部分,则下列说法正确的是( ) 图5 A.甲图交变电流的有效值为I0 B.乙图交变电流的有效值为 A C.丙图交变电流的有效值为Im D.丁图交变电流的有效值为3 A 答案 ABC 解析 对题图甲,设电流的有效值为I甲,根据电流的热效应得2RT+2R·2T=I甲2 R· 3T,解得I甲=I0,故A正确;
对题图乙,设电流的有效值为I乙,根据电流的热效应得:I12R·+I22R·=I乙2RT,代入数据解得:I乙= A,故B正确;
对方波交变电流来说,由于每时刻通过电阻R的电流大小都是Im,只是方向做周期性变化,而对于电流通过电阻发热来说,它与电流的方向没有关系,因此题图丙交变电流的有效值就是Im,故C正确;
由题图丁可知此交变电流的周期T=2 s,设交变电流的有效值为I丁,根据电流的热效应得:2R·+2R·=I丁2RT,解得I丁= A,故D错误. 命题点三 交流电的“四值”及应用 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em=nBSω Im= 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E= U= I= 适用于正(余) 弦式交变电流 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电器设备铭牌上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 =BL =n = 计算通过电路横截面的电荷量 例3 (2018·苏锡常镇一调)无线充电技术的发展给用户带来了极大的方便,可应用于手机、电脑、智能穿戴、智能家居、医疗设备、电动汽车等充电,如图6甲所示为手机无线充电工作原理的示意图,由送电线圈和受电线圈组成.已知受电线圈的匝数为n=50匝,电阻r=1.0 Ω,在它的c、d两端接一阻值R=9.0 Ω的电阻.设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场,其磁通量随时间按图乙所示变化,可在受电线圈中产生电动势最大值为20 V的正弦交流电,设磁场竖直向上为正.求:
图6 (1)在t=π×10-3 s时,受电线圈中产生电流的大小,并判断c、d两端哪端电势高;

(2)在一个周期内,电阻R上产生的热量;

(3)从t1到t2时间内,通过电阻R的电荷量. 答案 (1)2.0 A c端电势高 (2)5.7×10-2 J (3)2×10-3 C 解析 (1)由题图乙知t=π×10-3 s时受电线圈中产生的电动势最大,为Em=20 V 线圈中产生感应电流的大小为It=Im==2.0 A 由楞次定律可以得到此时c端电势高 (2)通过电阻的电流有效值为I== A 电阻在一个周期内产生的热量Q=I2RT≈5.7×10-2 J (3)线圈中感应电动势的平均值=n 通过电阻R的电流平均值为= 通过电阻R的电荷量q=·Δt 由题图乙知,从t1到t2时间内,ΔΦ=4×10-4 Wb 解得q=n=2×10-3 C. 变式3 (多选)(2018·海州高级中学4月模拟)如图7所示,边长ab=d、bc=l的矩形线圈abcd与阻值为R的电阻组成闭合回路,线圈的匝数为n、总电阻为r,匀强磁场的左边界OO′恰好经过ab、cd的中点,磁感应强度大小为B.从图示位置开始计时,线圈绕垂直于磁场的OO′轴以角速度ω匀速转动,则下列说法中正确的是( ) 图7 A.回路中感应电动势的瞬时值表达式e=nBωdlsin ωt B.在t=时刻,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大 C.从t=0到t=的时间内,电阻R产生的焦耳热为Q= D.从t=0到t=的时间内,通过电阻R的电荷量q= 答案 BCD 解析 由题图知S=dl,则Em=nBωdl,得回路中感应电动势的瞬时值表达式e=nBωdlsin ωt,故A错误;
在t=时刻,线圈从题图所示位置转过90°,此时穿过线圈的磁通量为零,磁通量变化率最大,故B正确;
电压有效值为E=,从t=0到t=的时间内,电阻R产生的焦耳热为Q

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