江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理

来源:读书笔记 发布时间:2020-05-23 09:19:47 点击:
江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理 分值150分 时间120分钟 第Ⅰ卷选择题 共60分 一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.在空间中,已知动点Px,y,z满足z=0,则动点P的轨迹是 A.平面 B.直线 C.不是平面,也不是直线 D.以上都不对 2.直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为 A.1 B.2 C.4 D.4 3.已知某几何体的三视图单位cm如图所示,则该几何体的体积是 A.108cm3B.100cm3 C.92cm3D.84cm3 4.在抛物线y=2x2上有一点P,它到Q2,10的距离与它到抛物线焦点距离之和最小,则P点坐标是 A.2,-8 B.-2,-8 C.-2,8 D.2,8 5.一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列命题中正确的是 A.“m=”是“直线m+2x+3my+1=0与直线m-2x+m+2y-3=0相互平行”的充分不必条件 B.“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直于平面α”的充分条件 C.已知a、b、c为非零向量,则“ab=ac”是“b=c”的充要条件 D.p存在x∈R,x2+2x+2 013≤0.则p任意x∈R,x2+2x+2 013>0 7.如图,BCDE是一个正方形,AB⊥平面BCDE,则图中侧面,底面互相垂直的平面共有 A.4组 B.5组 C.6组 D.7组 8.命题p不等式||的解集为{x|00的左右焦点,过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点.若△ABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为 A.B.C.D. 10.已知曲线Cx2+y2=2,点A-2,0及点B2,a,如图,从点A观察点B,要使视线不被曲线C挡住,则a的取值范围是 A.-∞,-4∪4,+∞ B.[-4,4] C.-∞,-1∪1,+∞ D.-∞,-2∪2,+∞ 11.如图,共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别为e1,e2,e3,e4,其大小关系为 A.e2<e1<e3<e4B.e1<e2<e3<e4 C.e1<e2<e4<e3D.e2<e1<e4<e3 12.过双曲线C-=1的右顶点作x轴的垂线,与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A、O两点O为坐标原点,则双曲线C的方程为 A. -=1B.-=1 C.-=1D.-=1 第Ⅱ卷非选择题 共90分 二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上 13.写出命题“若方程ax2-bx+c=0a≠0的两根均大于0,则ac0”的一个等价命题是______________________________________________. 14.若过点P8,1的直线与双曲线x2-4y24相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程是_________________. 15.直线y=2x+3与曲线-=1交点的个数为__________________. 16.在长方体中,已知底面为正方形,为的中点,,点是正方形所在平面内的一个动点,且,则线段的长度的最大值为___. 三、解答题本大题共6个小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.本小题满分10分写出命题“若+y+12=0,则x=2且y=-1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. 18.本小题满分12分已知抛物线y2=4x,椭圆+=1,它们有共同的焦点F2,并且相交于P、Q两点,F1是椭圆的另一个焦点, 试求1m的值;

2P、Q两点的坐标;

3△PF1F2的面积. 19.本小题满分12分如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60,为正三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD, 为线段的中点, 在线段上. (I)当是线段的中点时,求证PB // 平面ACM;

(II)求证 ;

20.本小题满分12分已知圆Cx2+y2-2x-4y-20=0及直线l2m+1x+m+1y=7m+4m∈R. 1求证不论m取什么实数,直线l与圆C总相交;

2求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程. 21.本小题满分12分如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA1=2,AD=CD=,且点M和N分别为B1C和D1D的中点. Ⅰ求证MN∥平面ABCD;

Ⅱ求二面角D1-AC-B1的正弦值;

Ⅲ设E为棱A1B1上的点.若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为,求线段A1E的长. 22.本小题满分12分已知椭圆的离心率为,左顶点为,过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点,其中点在第二象限,过点作轴的垂线交于点. ⑴求椭圆的标准方程;

⑵当直线的斜率为时,求的面积;

⑶试比较与大小.

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