2017年四川省广元中学中考数学模拟试卷(2)(解析版)_6562851.doc

来源:工作自我鉴定 发布时间:2020-01-06 12:39:45 点击:
1 2017 年四川省广元中学中考数学模拟试卷(年四川省广元中学中考数学模拟试卷(2)) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分.在每小题给出的四个选分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的)项中,只有一项是符合题目要求的) 1.﹣3 的倒数是( ) A.3B.C.﹣3D.﹣ 2.下列运算正确的是( ) A. (a2)3a5B. (π﹣3.14)01C. D.3﹣2﹣6 3.不等式组的解在数轴上表示为( ) A.B.C.D. 4.小亮观察下边的两个物体,得到的俯视图是( ) A.B.C.D. 5.合作交流是学习数学的重要方式之一,某校九年级每个班合作学习小组的个 数分别是8,7,7,8,9,7,这组数据的众数是( ) A.7B.7.5 C.8D.9 6.在同一直角坐标系中,函数 ykx﹣k 与 y (k≠0)的图象大致是( ) 2 A.B.C.D. 7.一个暗箱里装有 10 个黑球,8 个红球,12 个白球,每个球除颜色外都相同, 从中任意摸出一球,不是白球的概率是( ) A.B.C.D. 8.如图,某地修建高速公路,要从 B 地向 C 地修一座隧道(B、C 在同一水平 面上) .为了测量 B、C 两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从 C 地出发,垂 直上升 100m 到达 A 处,在 A 处观察 B 地的俯角为 30,则 B、C 两地之间的距 离为( ) A.100mB.50m C.50m D. m 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 30 分.把答案填在答题卡中对分.把答案填在答题卡中对 应题号后的横线上)应题号后的横线上) 9.函数 y的自变量 x 的取值范围是 . 10.若点 P(m,1)在第二象限,则点 B(﹣m1,﹣1)必在第 象限. 11.等腰三角形两边长分别是 3 和 6,则该三角形的周长为 . 12.已知在 Rt△ABC 中,∠C 为直角,AC4cm,BC3cm,sin∠A . 3 13.如图,点 A,B,C,D 在⊙O 上,点 O 在∠D 的内部,四边形 OABC 为平行 四边形,则∠OAD∠OCD . 14.如图,现有一圆心角为 90,半径为 8cm 的扇形纸片,用它恰好围成一个 圆锥的侧面(接缝忽略不计) ,则该圆锥底面圆的半径为 . 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 3 题,每小题题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 15.计算2﹣1﹣0cos30. 16.已知实数 a 满足 a22a﹣150,求﹣的值. 17.如图,E,F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点,CEAF.请你猜想 BE 与 DF 有怎样的位置关系和数量关系并对你的猜想加以证明 猜想 ;

证明 . 四、解答题(本大题共四、解答题(本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 10 分,共分,共 30 分.分. )) 18.有四张背面相同的纸牌 A,B,C,D,其正面分别划有四个不同的几何图形 (如图) .小华将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一 4 张. (1)用树状图(或列表法)表示两次模牌所有可能出现的结果(纸牌可用 A、B、C、D 表示) ;

(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率. 19.为了对学生进行爱国主义教育,某校组织学生去看演出,有甲、乙两种票, 已知甲、乙两种票的单价比为 43,单价和为 42 元. (1)甲、乙两种票的单价分别是多少元 (2)学校计划拿出不超过 750 元的资金,让七年级一班的 36 名学生首先观看, 问甲种票最多买多少张 20.如图,在△ABC 中,∠C90,BC5 米,AC12 米.M 点在线段 CA 上,从 C 向 A 运动,速度为 1 米/秒;
同时 N 点在线段 AB 上,从 A 向 B 运动,速度为 2 米/秒.运动时间为 t 秒. (1)当 t 为何值时,∠AMN∠ANM (2)当 t 为何值时,△AMN 的面积最大并求出这个最大值. 五、解答题(本题满分五、解答题(本题满分 12 分)分) 21.如图所示,已知抛物线 yx2﹣1 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C. (1)求 A、B、C 三点的坐标;

(2)过点 A 作 AP∥CB 交抛物线于点 P,求四边形 ACBP 的面积;

(3)在 x 轴上方的抛物线上是否存在一点 M,过 M 作 MG⊥x 轴于点 G,使以 A、M、G 三点为顶点的三角形与△PCA 相似若存在,请求出 M 点的坐标;
否 则,请说明理由. 5 六、解答题(本题满分六、解答题(本题满分 14 分)分) 22.如图 1,在正方形 ABCD 中,E、F 分别为 BC、CD 的中点,连接 AE、BF, 交点为 G. (1)求证AE⊥BF;

(2)将△BCF 沿 BF 对折,得到△BPF(如图 2) ,延长 FP 到 BA 的延长线于点 Q,求 sin∠BQP 的值;

(3)将△ABE 绕点 A 逆时针方向旋转,使边 AB 正好落在 AE 上,得到△ AHM(如图 3) ,若 AM 和 BF 相交于点 N,当正方形 ABCD 的面积为 4 时,求四 边形 GHMN 的面积. 6 2017 年四川省广元中学中考数学模拟试卷(年四川省广元中学中考数学模拟试卷(2)) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分.在每小题给出的四个选分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的)项中,只有一项是符合题目要求的) 1.﹣3 的倒数是( ) A.3B.C.﹣3D.﹣ 【考点】17倒数. 【分析】根据倒数的定义即若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数, 即可得出答案. 【解答】解﹣3 的倒数是﹣ . 故选 D. 2.下列运算正确的是( ) A. (a2)3a5B. (π﹣3.14)01C. D.3﹣2﹣6 【考点】6F负整数指数幂;
47幂的乘方与积的乘方;
6E零指数幂;
73 二次根式的性质与化简. 【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、幂的乘方和二次根式计算四个考 点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求 得计算结果,最后作出正确判断. 【解答】解A、 (a2)3a6,故错误;

B、符合 0 指数的意义,正确;

C、,不是同类二次根式,不能合并,故错误;

D、3﹣2 ,故错误. 7 故选 B. 3.不等式组的解在数轴上表示为( ) A.B.C.D. 【考点】C4在数轴上表示不等式的解集;
CB解一元一次不等式组. 【分析】先解每一个不等式,再根据结果判断数轴表示的正确方法. 【解答】解由不等式①,得 3x>5﹣2,解得 x>1, 由不等式②,得﹣2x≥1﹣5,解得 x≤2, ∴数轴表示的正确方法为 C. 故选C. 4.小亮观察下边的两个物体,得到的俯视图是( ) A.B.C.D. 【考点】U2简单组合体的三视图. 【分析】找到从上面看所得到的图形即可. 【解答】解从上面看是左边一个圆和里面圆心一点,右边是一个矩形,故选 A. 5.合作交流是学习数学的重要方式之一,某校九年级每个班合作学习小组的个 数分别是8,7,7,8,9,7,这组数据的众数是( ) 8 A.7B.7.5 C.8D.9 【考点】W5众数. 【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,由此可得出答案. 【解答】解这组数据中 7 出现的次数最多,故众数为 7. 故选 A. 6.在同一直角坐标系中,函数 ykx﹣k 与 y (k≠0)的图象大致是( ) A.B.C.D. 【考点】G2反比例函数的图象;
F3一次函数的图象. 【分析】根据 k 的取值范围,分别讨论 k>0 和 k<0 时的情况,然后根据一次 函数和反比例函数图象的特点进行选择正确答案. 【解答】解①当 k>0 时, 一次函数 ykx﹣k 经过一、三、四象限, 反比例函数的 y (k≠0)的图象经过一、三象限, 故 B 选项的图象符合要求, ②当 k<0 时, 一次函数 ykx﹣k 经过一、二、四象限, 反比例函数的 y (k≠0)的图象经过二、四象限, 没有符合条件的选项. 9 故选B. 7.一个暗箱里装有 10 个黑球,8 个红球,12 个白球,每个球除颜色外都相同, 从中任意摸出一球,不是白球的概率是( ) A.B.C.D. 【考点】X4概率公式. 【分析】所有机会均等的可能共有 30 种.而不是白球的机会有 18 种,因此从 中任意摸出一球,不是白球的概率是. 【解答】解P(不是白球). 故选 D. 8.如图,某地修建高速公路,要从 B 地向 C 地修一座隧道(B、C 在同一水平 面上) .为了测量 B、C 两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从 C 地出发,垂 直上升 100m 到达 A 处,在 A 处观察 B 地的俯角为 30,则 B、C 两地之间的距 离为( ) A.100mB.50m C.50m D. m 【考点】TA解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题. 【分析】首先根据题意得∠ABC30,AC⊥BC,AC100m,然后利用正切函 数的定义求解即可求得答案. 【解答】解根据题意得∠ABC30,AC⊥BC,AC100m, 在 Rt△ABC 中,BC100(m) . 故选 A. 10 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 30 分.把答案填在答题卡中对分.把答案填在答题卡中对 应题号后的横线上)应题号后的横线上) 9.函数 y的自变量 x 的取值范围是 x≤3 且 x≠﹣2 . 【考点】E4函数自变量的取值范围. 【分析】根据分母不能为零且被开方数是非负数,可得答案. 【解答】解由题意,得 3﹣x≥0 且 x2≠0, 解得 x≤3 且 x≠﹣2, 故答案为x≤3 且 x≠﹣2. 10.若点 P(m,1)在第二象限,则点 B(﹣m1,﹣1)必在第 四 象限. 【考点】D1点的坐标. 【分析】点在第二象限的条件是横坐标是负数,纵坐标是正数.应先判断出 点的横纵坐标的符号,进而判断所在的象限. 【解答】解∵点 P(m,1)在第二象限, ∴m<0.∴﹣m1>0, 故点 B(﹣m1,﹣1)必在第四象限.故填四. 11.等腰三角形两边长分别是 3 和 6,则该三角形的周长为 15 . 【考点】K6三角形三边关系;
KH等腰三角形的性质. 【分析】由三角形的三边关系可知,其两边之和大于第三边,两边之差小于第 三边. 【解答】解由三角形的三边关系可知,由于等腰三角形两边长分别是 3 和 6, 所以其另一边只能是 6, 11 故其周长为 66315. 故答案为 15. 12.已知在 Rt△ABC 中,∠C 为直角,AC4cm,BC3cm,sin∠A . 【考点】T1锐角三角函数的定义. 【分析】在直角△ABC 中,根据勾股定理求出 AB 的长;
根据三角函数的定义求 解. 【解答】解由题意知,AB5, ∴sin∠A . 13.如图,点 A,B,C,D 在⊙O 上,点 O 在∠D 的内部,四边形 OABC 为平行 四边形,则∠OAD∠OCD 60 . 【考点】M5圆周角定理;
L5平行四边形的性质. 【分析】利用四边形 OABC 为平行四边形,可得 ∠AOC∠B,∠OAB∠OCB,∠OAB∠B180.利用四边形 ABCD

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