[2020年高考物理一轮复习文档:第9章,恒定电流,热点专题(五) 第46讲,含答案]

来源:国培心得体会 发布时间:2019-09-04 06:34:22 点击:
第46讲 电阻测量的常用方法 热点概述 电阻测量是高考中的重点和难点,在历年电学实验考查中所占比例非常高,该实验涉及面广,综合性强,对考生创新设计的能力要求较高,本专题除讲述常用的伏安法外,又给出了等效替代法、半偏法、电桥法等思想方法。

热点一 伏安法测电阻(广义) 1.伏安法测电阻的原理:部分电路欧姆定律R=。

2.两种控制电路和两种测量电路 (1)两种控制电路 图甲是限流式控制电路,图乙是分压式控制电路。

若变阻器阻值较小,一般设计为分压式;
若变阻器阻值较大,一般设计为限流式,在二者都可行时,应先考虑限流式。

(2)两种测量电路 (3)若电流表或电压表量程不够可以对表进行改装或加保护电阻以防电流太大,下面是电表改装或替代的设计方案。

①内阻已知的电压表相当于小量程的电流表;

②内阻已知的电流表则相当于小量程的电压表;

③灵敏电流计串大电阻改装成电压表;

④灵敏电流计并小电阻改装成电流表;

⑤电阻箱与电流表串联相当于电压表;

⑥电阻箱与电压表并联相当于电流表;

⑦内阻较小的电源串联定值电阻相当于内阻较大的电源。

[例1] 用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω),实验室提供如下器材:
电池组E:电动势3 V,内阻不计;

电流表A1:量程0~15 mA,内阻约为100 Ω;

电流表A2:量程0~300 μA,内阻为1000 Ω;

滑动变阻器R1:阻值范围0~20 Ω,额定电流2 A;

电阻箱R2:阻值范围0~9999 Ω,额定电流1 A;

开关S、导线若干。

要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值,请回答下列问题:
(1)为了测量待测电阻两端的电压,可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联,并将电阻箱阻值调到________ Ω,这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表。

(2)在图1中画完整测量Rx阻值的电路图,并在图中标明器材代号。

(3)调节滑动变阻器R1,两表的示数如图所示,可读出电流表A1的示数是________ mA,电流表A2的示数是________ μA,测得待测电阻Rx的阻值是________。本次测量存在一定的系统误差,考虑这个原因测量值比真实值________(填“偏大”或“偏小”)。

解析 (1)为测量待测电阻两端的电压,可以把A2和R2串联起来改装成电压表,改装成的电压表量程为3 V,则电阻箱阻值R2=-RA2= Ω-1000 Ω=9000 Ω。

(3)由图2可知,电流表A1的示数为8.0 mA,电流表A2的示数是150 μA,待测电阻阻值为Rx== Ω=187.5 Ω。

采用电流表外接法测量的电流值偏大,因此测量的电阻偏小。

答案 (1)A2 9000 (2)电路如图所示 (3)8.0 150 187.5 Ω 偏小 方法感悟 在实验中缺少合适的电压表或电流表时,可用内阻已知的电压表或电流表串联上或并联上定值电阻或电阻箱进行改装。

[例2] 某研究小组要测量电压表V1的内阻r1,要求方法简捷,有尽可能高的测量精度,并能测得多组数据,现提供如下器材:
A.电压表V1:量程3 V,内阻r1待测(约2000 Ω) B.电压表V2:量程6 V,内阻r2=4000 Ω C.电压表V3:量程4 V,内阻r3=10000 Ω D.电流表A1:量程0.6 A,内阻r4=0.05 Ω E.滑动变阻器R0:总电阻约50 Ω F.电源E:电动势15 V,内阻很小 G.开关S、导线若干 (1)请从所给器材中选出适当的器材,设计电路,在虚线框中画出电路图,标明所用器材的符号。

(2)根据所设计的电路图,写出待测电压表V1的内阻r1的表达式,即r1=________,式中各符号的意义是________________________________________。

解析 (1)由待测电压表的量程和内阻分析可知,通过待测电压表的最大电流约为 A=1.5×10-3 A,该电流远小于电流表的量程,因此电流表不能用,应将内阻已知的电压表用作电流表。如果选择电压表V3,当电压表V3达到满量程时,待测电压表的示数为0.8 V,偏转角度达不到满量程的三分之一,因此应选择电压表V2用作电流表。又由于滑动变阻器的阻值远小于待测电压表的内阻,则滑动变阻器用分压接法,电路设计如答图所示。

(2)由串联电路的特点以及欧姆定律可知,待测电压表的内阻应为r1==r2,其中U1为电压表V1的示数,U2为电压表V2的示数,r2为电压表V2的内阻。

答案 (1)如图所示 (2)r2 U1为电压表V1的示数,U2为电压表V2的示数,r2为电压表V2的内阻 方法感悟 电路设计时的两个技巧 (1)电流表的灵活选用 已知内阻的电流表可做电压表使用,在缺少合适的电压表的情况下,常用电流表代替电压表使用。

(2)电压表的灵活选用 已知内阻的电压表可做电流表使用,在缺少合适的电流表的情况下,常用电压表代替电流表使用。

1.待测电阻Rx的阻值约为100 Ω,现要测量其阻值,实验室提供器材如下:
A.电流表A1(量程40 mA,内阻r1约为10 Ω);

B.电流表A2(量程20 mA,内阻r2=30 Ω);

C.电压表V(量程15 V,内阻约为3000 Ω);

D.定值电阻R0=120 Ω;

E.滑动变阻器R(阻值范围0~5 Ω,允许最大电流1.0 A);

F.电源(电动势E=3 V,内阻不计);

G.开关S及导线若干。

(1)为了使测量结果准确,以上器材不合适的是________。(用器材前对应的序号字母填写) (2)利用其余的实验器材,设计测量Rx的最佳实验电路,将电路图画在虚线框内并标明元件符号。

(3)实验中需要测量的物理量有________________________,待测电阻的表达式Rx=________。

答案 (1)C (2)电路图见解析图 (3)电流表A1的示数I1,电流表A2的示数I2 解析 (1)由于电压表量程为15 V,远大于电源的电动势,故电压表不可用。

(2)由于电压表不可用,故可以采用电流表A2与定值电阻R0串联作电压表测电压,用电流表A1测量电流,由于改装的电压表内阻已知,故电流表A1采用外接法,由于待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值,为测多组实验数据,滑动变阻器应采用分压接法,电路图如图所示。

(3)待测电阻两端电压U=I2(R0+r2),通过待测电阻的电流Ix=I1-I2,待测电阻阻值:Rx==,其中I1、I2分别为电流表A1和A2的示数。

2.(2018·南昌高三一模)为了测量量程为3 V,内阻约为1 kΩ的电压表的内阻值,某同学设计了如下实验,实验电路图如右图所示。可提供的实验仪器有:
A.电源:E=4.0 V,内阻不计;

B.待测电压表:量程3 V,内阻约1 kΩ;

C.电流表:A1:量程6 mA;
A2:量程0.6 A;

D.电阻箱R:R1最大阻值99.99 Ω;
R2最大阻值9999.9 Ω;

E.滑动变阻器R0:R01最大阻值10 Ω;
R02最大阻值1 kΩ。

(1)实验中保证电流表的示数不发生变化,调整电阻箱和滑动变阻器的阻值,使电压表的示数发生变化。由此可知电阻箱的阻值与电压表示数间的关系式为________(用电阻箱阻值R、电流表示数I、电压表示数U和电压表内阻RV表示)。

(2)根据上面的关系式,我们建立­图线,若该图线的斜率为k,与纵坐标截距的绝对值为b,则电压表的内阻RV=________。

(3)为了使测量结果更加精确,实验中电流表应选用________,电阻箱应选用________,滑动变阻器应选用________(用前面的字母表示)。

答案 (1)=- (2) (3)A1 R2 R02 解析 (1)由并联电路电流关系得:+=I, 则=-。

(2)由上式知k=I,b=,则RV=。

(3)电压表的满偏电流约为IV==3 mA,所以电流表选A1更精确。通过电阻箱的最大电流为6 mA-3 mA=3 mA,则最小阻值为=1000 Ω,故选R2。滑动变阻器的最小阻值为R0==≈167 Ω,故选R02。

热点二 等效替代法测电阻 1.电流等效替代 该方法的实验步骤如下:
(1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。

(2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数为I。

(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。

(5)电路可以是限流电路,根据实际情况也可以是分压电路。

(6)该实验也可以测电表内阻。

2.电压等效替代 该方法的实验步骤如下:
(1)按如图电路图连好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。

(2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数为U。

(3)断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱使电压表的示数仍为U。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。

(5)该实验常用于大电阻的测量,用分压式电路。

(6)该实验也可测电表内阻。

为了测定电流表的内阻,某同学采用如图1所示的实验电路。其中:
是待测电流表,量程为300 μA,内阻约为100 Ω 是标准电流表,量程为200 μA R1是电阻箱,阻值范围为0~999.9 Ω R2是滑动变阻器 R3是保护电阻 E是电池组,电动势为6 V,内阻不计 S1是单刀单掷开关,S2是单刀双掷开关 (1)①实验中滑动变阻器采用的是________(填“分压”或“限流”)接法。

②请根据图1所示电路的实物图在虚线框中画出实验电路图。

(2)请将该同学的操作补充完整:
①连接好电路,将滑动变阻器R2的滑片移到最________(填“左端”或“右端”);
将开关S2扳到接点a处,接通开关S1;
调节滑动变阻器R2,使电流表的读数是150 μA。

②将开关S2扳到接点b处,______________________,使电流表的读数仍是150 μA。

③若此时电阻箱各旋钮的位置如图2所示,则待测电流表的内阻Rg=________ Ω。

(3)上述实验中,无论怎样调节滑动变阻器R2的滑片位置,都要保证两只电流表的安全。在下面提供的四个电阻中,保护电阻R3应选用________(填写阻值前相应的字母)。

A.300 kΩ B.30 kΩ C.15 kΩ D.150 kΩ 解析 (1)根据题图,滑动变阻器采用限流接法,实验电路图如图所示。

(2)连接好电路,闭合开关前须将滑动变阻器R2的滑片移到使R2接入电路的阻值最大处,即左端。将开关S2扳到接点b处,保持R2不变,调节电阻箱R1,使电流表的读数仍是150 μA。待测电流表的内阻等于电阻箱读数,即Rg=8×10 Ω+6×1 Ω+3×0.1 Ω=86.3 Ω。

(3)实验中,无论怎样调节滑动变阻器R2的滑片位置,都要保证两只电流表的安全,当R2=0时,R3==30 kΩ。故保护电阻R3应选用B。

答案 (1)①限流 ②图见解析 (2)①左端 ②保持R2不变,调节电阻箱R1 ③86.3 (3)B 方法感悟 等效替代法可以将复杂问题简单化,在物理中应用很多,以前学过的合运动与分运动的关系、合力与分力的关系等都属于等效替代关系。

1.电流表A1的量程为0~200 μA、内电阻约为500 Ω,现要测其内阻,除若干开关、导线之外还有器材如下:
电流表A2:与A

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