【2020年高考物理一轮复习文档:第8章,静电场,第37讲,含答案】

来源:会计总结 发布时间:2019-09-04 06:34:06 点击:
第37讲 电容器 带电粒子在电场中的运动 考点一 平行板电容器 1.电容器 (1)组成:由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。

(2)所带电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值。

(3)电容器的充、放电 充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两板带上等量的异号电荷,电容器中储存电能。

放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电能转化为其他形式的能。

2.电容 (1)定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。

(2)定义式:C=。

(3)物理意义:表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。

(4)单位:法拉(F) 1 F=106 μF=1012 pF。

3.平行板电容器 (1)影响因素:平行板电容器的电容与正对面积成正比,与介质的介电常数成正比,与两板间的距离成反比。

(2)决定式:C=,k为静电力常量(此式只适用于平行板电容器)。

4.两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连,电容器两极板间的电势差U保持不变。

①根据C==先分析电容的变化,再分析Q的变化。

②根据E=分析场强的变化。

③根据UAB=E·d分析某点电势变化。

(2)电容器充电后与电源断开,电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。

①根据C==先分析电容的变化,再分析U的变化。

②根据E=分析场强变化。

5.平行板电容器问题的一个常用结论 电容器充电后断开电源,在电容器所带电荷量保持不变的情况下,电场强度与极板间的距离无关。

推导:由C=,C=,E=可得:E=。

1.关于已充上电的某个平行板电容器,下列说法不正确的是( ) A.两极板上一定带异号电荷 B.两极板所带的电荷量一定相等 C.充上的电荷量越多,其电容就越大 D.充上的电荷量越多,两极板间的电势差就越大 答案 C 解析 给电容器充电,电容器两极板分别带上等量异号电荷,A、B正确;
电容器的电容大小取决于它的结构,与所带电荷量的多少无关,C错误;
根据U=,电容器的电荷量越大,两极板间的电势差越大,D正确。

2.[教材母题] (人教版选修3-1 P32·T1)平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连,另一个极板与静电计金属外壳相连。给电容器充电后,静电计指针偏转一个角度。以下情况中,静电计指针的偏角是增大还是减小? (1)把两板间的距离减小;

(2)把两板间的相对面积减小;

(3)在两板间插入相对介电常数较大的电介质。

[变式子题] (多选)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置,以下说法正确的是( ) A.A板与静电计的指针带的是异号电荷 B.甲图中将B板上移,静电计的指针偏角增大 C.乙图中将B板左移,静电计的指针偏角不变 D.丙图中将电介质插入两板之间,静电计的指针偏角减小 答案 BD 解析 静电计指针与A板连为一个导体,带电性质相同,A错误;
根据C=,C=,B板上移,S减小,C减小,Q不变,则U增大,B正确;
B板左移,d增大,C减小,则U增大,C错误;
插入电介质,εr增大,电容C增大,则U减小,D正确。

3.电源、开关、平行板电容器连成如图所示电路。闭合开关S,电源对电容器充电后,电容器带电量为Q,板间电压为U,板间电场强度大小为E0。则下列说法正确的是( ) A.若将A板下移少许,Q增大,U减小,E0不变 B.若将A板下移少许,Q不变,U减小,E0减小 C.若断开开关,将A板下移少许,Q增大,U不变,E0增大 D.若断开开关,将A板下移少许,Q不变,U减小,E0不变 答案 D 解析 开关闭合时电容器两极板间电压U不变,由公式C=可知,A板下移(板间距d减小),电容C将增 大,由公式C=可知电容器带电量Q将增大,由公式E0=可知板间场强增大,A、B错误;
开关断开后电容器带电量Q不变,由公式C=可知,A板下移(板间距d减小),电容C将增大,由公式C=可知电容器极板间电压U将减小。由E0=,C=,C=三式可解得E0=,由此可知板间场强不变,C错误、D正确。

考点二 带电粒子在电场中的直线运动 1.带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合=0,粒子或静止,或做匀速直线运动。

(2)粒子所受合外力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。

2.带电粒子在电场中做直线运动的处理方法 (1)根据平衡条件或牛顿运动定律结合运动学公式解决处理。

a=,E=,v2-v=2ad。

(2)根据动能定理或其他功能关系解决处理。

若不计粒子的重力,则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增加量。

①在匀强电场中:W=Eqd=qU=mv2-mv。

②在非匀强电场中:W=qU=mv2-mv。

如图所示,倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ,极板间距为d,带负电的微粒质量为m、带电量为q,从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入,沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出,则( ) A.微粒达到B点时动能为mv B.微粒的加速度大小等于gsinθ C.微粒从A点到B点的过程电势能减少 D.两极板的电势差UMN= 解析 对微粒进行受力分析如图,可知微粒做匀减速直线运动,动能减小,故A错误;
由tanθ=得a=gtanθ,故B错误;
微粒从A点到B点的过程电势能增加,电势能增加量ΔE=qEd=,又ΔE=qU,得到两极板的电势差U=,故C错误、D正确。

答案 D 方法感悟 处理带电粒子在电场中运动的常用技巧 (1)微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动,通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化。

(2)普通的带电体(如油滴、尘埃、小球等)在电场中的运动,除题中说明外,必须考虑其重力及运动中重力势能的变化。

1.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场,一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动,已知重力加速度为g,微粒的初速度为v0,则( ) A.微粒一定带正电 B.微粒一定做匀速直线运动 C.可求出匀强电场的电场强度 D.可求出微粒运动的加速度 答案 D 解析 微粒做直线运动的条件是合力与速度为同一直线,只有微粒所受静电力向左才满足此条件,所以微粒带负电,A错误;
并且微粒所受合力只能是由B指向A,所以由A向B的运动为匀减速直线运动,B错误;
通过受力分析可知,能求出微粒所受的静电力大小和合力大小,由a=可求出微粒的加速度大小,D正确;
因微粒带电量未知,不能求出匀强电场的电场强度,故C错误。

2.[教材母题] (人教版选修3-1 P39·T1)真空中有一对平行金属板,相距6.2 cm,两板电势差为90 V。二价的氧离子由静止开始加速,从一个极板到达另一个极板时,动能是多大?这个问题有几种解法?哪种解法比较简便? [变式子题] (2016·四川高考)中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。

如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s,进入漂移管E时速度为1×107 m/s,电源频率为1×107 Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的荷质比取1×108 C/kg。求:
(1)漂移管B的长度;

(2)相邻漂移管间的加速电压。

答案 (1)0.4 m (2)6×104 V 解析 (1)设质子进入漂移管B的速度为vB,电源频率、周期分别为f、T,漂移管B的长度为L,则 T=① L=vB·② 联立①②式并代入数据得L=0.4 m③ (2)设质子进入漂移管E的速度为vE,相邻漂移管间的加速电压为U,相邻漂移管间的电场对质子所做的功为W,质子从漂移管B运动到E电场做功为W′,质子的电荷量为q、质量为m,则 W=qU④ W′=3W⑤ W′=mv-mv⑥ 联立④⑤⑥式并代入数据得U=6×104 V。

考点三 带电粒子在电场中的偏转 1.带电粒子在匀强电场中的偏转运动的理解 (1)运动形式:以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场,仅受电场力。

(2)运动性质:类平抛运动。

(3)处理方法:运动的分解。

①沿初速度方向:做匀速直线运动。

②沿电场方向:做初速度为零的匀加速直线运动。

2.运动规律 (1)沿初速度方向做匀速直线运动,运动时间 ①能飞出极板:t=。

②不能飞出极板:y=at2=t2,t=。

(2)沿电场力方向,做匀加速直线运动 ①加速度:a===。

②离开电场时的偏移量:y=at2=。

③离开电场时的偏转角:tanθ==。

3.两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时,偏移量和偏转角总是相同的。

证明:由qU0=mv y=at2=··2 tanθ= 得:y=,tanθ=。

(2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点,即O到偏转电场边缘的距离为。

4.功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解:qUy=mv2-mv,其中Uy=y,指初、末位置间的电势差。

5.设屏到偏转电场的水平距离为D,则计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y有以下几种方法:(如图所示) ①Y=y+Dtanθ;

②Y=tanθ;

③Y=y+vy·;

④根据三角形相似:=。

6.示波器的工作原理 (1)构造:①电子枪;
②偏转极板;
③荧光屏。(如图所示) (2)工作原理 ①YY′上加的是待显示的信号电压,XX′上是仪器自身产生的锯齿形电压,叫做扫描电压。

观察到的现象 a.如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿直线运动,打在荧光屏中心,在那里产生一个亮斑。

b.若所加扫描电压和信号电压的周期相等,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象。

(2018·河北定州中学模拟)如图所示,两平行金属板A、B长为L=8 cm,两板间距离d=8 cm,A板比B板电势高300 V,一带正电的粒子电荷量为q=1.0×10-10 C、质量为m=1.0×10-20 kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v0=2.0×106 m/s,粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域,然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距为12 cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9 cm,粒子穿过界面PS做匀速圆周运动,最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,粒子的重力不计) (1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为多远;
到达PS界面时离D点为多远;

(2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹;

(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。

解析 (1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离(偏移位移):
y=at2,a==,L=v0t, 则y=at2=2=0.03 m=3 cm。

粒子在离开电场后将做匀速直线运动,其轨迹与PS交于H,设H到中心线的距离为Y,则有 =, 解得Y=4y=12 cm。

(2)第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧。

(3)粒子到达H点时,其水平速度 vx=v0=2.0×106 m/s 竖直速度vy=at=1.5×106 m/s 则v合=2.5×106 m/s 该粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q

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