内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题

来源:教师总结 发布时间:2020-05-23 09:18:13 点击:
内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页. 2.全卷满分150分,考试时间为120分钟. 3.考生作答时,将答案答在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上. 1. 已知集合,,则 A B C D 2.下列函数中哪个与函数相等 A B C D 3. 三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是 (A)log0.760.7660.7 (B)0.7660.7log0.76 Clog0.7660.70.76 (D)0.76log0.7660.7 4. 用边长分别为与的矩形,作圆柱的侧面,则这个圆柱的体积为( ) (A) (B) (C)或 (D)或 5. 点关于直线对称的点的坐标是( ) (A)(B)(C)(D) 6. 函数的图象如右图所示,则 实数a,b,c的大小关系为 Aacb (B)cba (C) bac (D)cab 7.在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度和燃料的质量、火箭(除燃料外)的质量的函数关系是,当火箭的最大速度可达到时,燃料的质量和火箭质量的比为 (A) (B) (C) (D) 8.如右图,正方体中,直线与直线成角大小是 (A)30 (B)45 (C)90 (D)60 9.函数的定义域为 (A) (B) (C)(D) 10. 南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理“幂势既同,则积不容异”. 其含义是夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任意平面α所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如右图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1,S2,则 (A)如果S1,S2总相等,则V1V2 (B)如果S1S2总相等,则V1与V2不一定相等 (C)如果V1V2 ,则S1,S2总相等 (D)存在这样一个平面α使S1S2相等,则V1V2 11.直线被圆截得的弦长为 (A) (B)2 (C) (D)4 x y -1 O 1 2 1 图2 x y -1 O 1 1 -1 图1 12. 函数的定义域为,图象如下图1所示;
函数的定义域为,图象如下图2所示.若集合,,则 中元素的个数为 (A) (B) (C) (D) 2019-2020学年度上学期期末素质测试试卷 高一数学(必修①②文理同卷) 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.用二分法计算的一个正数零点附近的函数值,参考数据如下 f12 f1.50.625 f1.25 -0.984 f1.375 -0.260 f1.4375 0.162 f1.40625 -0.054 那么方程的一个近似根(精确到0.1)为 . 14. 函数,其中,则该函数的值域为 . 15.半径为的球内接一个正方体,则该正方体的体积是 . 16.如图,分别为正方体的面与面的中心,则四边形在该正方体的一表面内的射影可能是_________ 三、解答题(共6个题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.共70分) 17.(本题满分10分) 设集合, (I)若,求;

(II)当时,求实数的取值范围. 18.(本题满分12分) 已知点△三顶点坐标分别是, (1)求A到BC边的距离d;

(2)求证AB边上任意一点P到直线AC,BC的距离之和等于d. 19.(本题满分12分) 已知点直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之和为2. (1) 设且,求的表达式,并写出函数的定义域;

(2) 判断函数的奇偶性并给出证明; (3)试用函数单调性的定义证明在定义域上不是增函数,但在(0,1)∪(1,)上为增函数. 20.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点,直线. (1) 若坐标平面上动点M满足,求动点M轨迹C的方程;

(2) 设半径为 ,圆心N在上的圆N和(1)中轨迹C有公共点,求圆心N横坐标的取值范围. 21. (本小题满分12分) 如图,在四棱柱中,底面为正方形,侧棱底面, 为棱的中点,,. (Ⅰ)求证平面;

(Ⅱ)求证;

(Ⅲ)求三棱锥的体积. 22. (本题满分12分) 已知定义在上的函数同时满足 ①对任意,都有;
②当时,, (Ⅰ)当时,求的表达式;

(Ⅱ)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围;

(Ⅲ)若对任意,关于的不等式都成立,求实数的取值范围. 2019-2020学年度上学期期末素质测试试卷 高一数学参考答案 1、 选择题DBAD ABCD CABC 2、 填空题13、;
14、;
15、;
16、②③。

3、 解答题 17.解(I)化简 得--------3分 ,---------5分 ----------------6分 (Ⅱ)-------------10分 18.解(1)直线BC的方程为,即--------2分 A到BC边的距离d------------------4分 (2) 设,-----------------5分 ∵直线AC的方程是,即---------------7分 ∴则P到直线AC的距离为------------9分 则P到直线BC的距离为---------------11分 ∴----------------12分 19.解(1)设,则,即 即 -------4分(没写“”的扣1分) (2)∵---------------6分 ∴在定义域上是奇函数。----------7分 (3) 设, 虽然,从而在定义域上不是增函数-------8分 设------10分 显然无论,或者或者都有 ,即 从而在(0,1)∪(1,)上为增函数.---------------12分 20. 解(1)设Mx,y,∵,A0,3,O0,0 ∴, ∴动点M的轨迹C方程是---------------------5分 2设,则圆N的方程为--------6分 这说明既在圆上,又在圆上,因而这两个圆必有交点,即两圆相交或相切,-----------------8分 ,--------10分 解得,即的取值范围是.--------12分 21.解(Ⅰ)设, 连接, ∵ 中,,分别为,的中点, ∴ 为的中位线,即, 2分 ∵平面,平面, ∴平面. 4分 (Ⅱ)∵ 侧棱底面,底面,∴, 5分 ∵ 底面为正方形,∴, 6分 ∵,∴ 平面, 7分 ∵平面, ∴ . 8分 (Ⅲ)∵ 侧棱底面于,为棱的中点,,∴. ∵,∴. ∴, 12分 21. 解(Ⅰ)∵对任意,都有, ∴ ----------------1分 又当时, ∴当时,,---------2分 当时,,-------3分 ∴时, -------------4分 (Ⅱ)设关于的方程在上的实数解为 则或--------------6分 ∴或 ∴或 ---------------8分 (Ⅲ)设 同(Ⅰ)时,;
时, ------------------9分 ∴都成立时, ①时,都成立, ∴都成立 ∴都成立,又,∴--------10分 ②时,都成立 ∴都成立,∴都成立, 又,∴ ---------------------11分 ∴由①②可得 -------------------12分

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