浅谈揭示知识生成过程教学的认识_揭示了事物发展的状态和过程

来源:教学工作计划 发布时间:2019-11-07 04:53:03 点击:

  【摘要】数学学习是一个数学认知结构的形成和不断完善的过程。不仅包括数学知识的学习,也包括知识的发生和认识过程以及解决问题的过程,知识的生成过程是指揭示和建立知识联系的过程,即概念的形成、结论的寻求、方法的思考过程。知识的生成首先要加强意向的激起,了解数学知识发生发展的具体背景;其次设计好思维的层次,使学生真正经历知识的发生发展的过程;再次加强知识的发生发展过程形成的良好条件,提高知识的应用程度。【关键词】数学教学 知识生成
  从数学的认识角度来看,学习是一个数学认知结构的形成和不断完善的过程,是一种复杂的心理活动。不仅包括数学知识(概念、公式、定理、法则)本身的学习,也包括这些知识的发生过程和运用过程,以及解决问题过程的经验。因此,教学不仅要教数学知识而且要揭示获取知识的思维过程,也就是数学知识的发生与形成过程、教师的思维过程、学生的思维过程。这里知识的发生与形成过程是指揭示和建立新旧知识联系的过程。即:概念的形成过程、结论的寻求过程、方法的思考过程。
  一项知识只有成为学生思维的结果,才算是学生自己的知识。例如较简单的(a2)3=a6,学生在学习中也并不是立刻接受的。他要这样想:(a2)3=a2?a2?a2=a6,用所学过的同底数幂相乘可以理解这个等式。(a2)3=(a?a)(a?a)(a?a)=a6,用乘方的意义可以理解这个等式。甚至一些学生还要试算:∵(22)3=43=64,26=64 ∴(22)3=26 可以相信这个结果。总之,多种渠道使等式(a2)3=a6成为自己的思维结果,才被纳入学生自己的认知结构中,内化为自己的知识。
  再如定理教学的过程设计,我们必须首先发现定理,然后再去证明它,我们应当猜测证明的思路,然后才能作出证明。这就是说明定理的学习过程要从具体例子出发,通过操作、实验、分析、推理,发现一般结论,然后证明结论,再应用结论。因此在定理教学中要遵循“实例观察(操作)→探索发现→归纳猜想→表述猜想结论→证明结论”的程序。要为学生“发现”数学定理创设情境,引导学生弄清定理的来源,给学生展示数学定理的创造和建立过程。例如:教三角形内角和定理的过程:首先进行探索,让每个学生任意画一个或多个三角形,用量角器量出每个三角形的三个内角,并计算三个内角的和;然后观察发现这些三角形的三个内角和都是180゜或都接近180゜,于是提出假设,三角形的三个内角和等于180゜;接着再通过演绎推理,证明了这个假设成立;最后“发现”了三角形内角和定理。在学习了三角形内角和定理后,通过将四边形分割成两个三角形,可以发现得到四边形内角和等于360゜,通过将五边形分割成三个三角形,得到五边形内角和为540゜,依次类推,通过归纳可以得到多边形内角和定理。通过这种定理教学的过程设计、不仅有助于学生对数学知识和技能、数学思想和方法的理解和掌握,而且培养学生的猜想、观察和分析能力,以及创造能力。
  重视知识的发生过程,决不是刻板在每一环节都回到原始,也不是不要应用过程。知识发生过程和应用过程相辅相成。实际上,新知识的发生也是旧知识的应用。同时只有在应用中所学知识才能巩固熟练,并形成技能技巧。
  重视知识的发生过程的教学,从一堂课来说,就要恰当地推迟下定义、找结论、想方法的判断表达时刻,给学生以自由想象的时间和空间。具体做法:首先加强意向的激起,能在一种较自然的状态进入数学知识发生发展的具体实际背景。其次设计好下定义、找结论、想方法的思维层次,使学生的思维真正经历知识的发生发展过程。
  (作者单位:泰州市姜堰区桥头初级中学)
  编辑/张俊英

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