宁夏银川一中2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题

来源:实践报告 发布时间:2020-05-23 09:18:28 点击:
宁夏银川一中2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题 一、选择题本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设有直线,当k变动时,所有直线都经过定点( ) A.(0,0) B.(0,1) C.(3,1) D.(2,1) 2.方程表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则a、b、c的值依次为( ) A.2、4、4;

B.-2、4、4;

C.2、-4、4;

D.2、-4、-4 3.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为( ) A. B. C. D. 4.设a,b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的命题的个数是 ①若a⊥b,a⊥,b,则b∥ ②若a∥,a⊥,则⊥ ③若⊥,a⊥,则a∥或a ④若a⊥b,a⊥,b⊥,则⊥ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.直线y=kx+b通过第一、三、四象限,则有 A.k0,b0 B.k0 C.k0,b0 D.k0,b0 6.圆关于直线x+y-2=0对称的圆Q的方程是 A. B. C. D. 7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出 的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 A.6 B.9 C.12 D.18 8.正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AC与直线BC1所成的角、直线AC与平面A1D 所成的角分别为 ( ) A.60,45 B.90,45 C.60,30 D.45,60 9.过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线xy-20上的圆的方程是( ) A.x-32y124 B.x32y-124 C.x-12y-124 D.x12y124 10.已知集合,则中元素的个数为( ) A.4 B.5 C.8 D.9 11.已知圆和直线,点是直线上的动点,过点作圆的两条切线,切点是。则的最大值是( ) A.60 B.90 C.120 D.150 12.正三棱柱ABC-A1B1C1中ABAA16,则其外接球的体积为( ) A. B. C. D. 二、填空题本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.若原点在直线上的射影为,则的方程为____________________。

14.已知是圆上的点,则的最大值为 最小值为 . 15.已知直线曲线当直线和曲线有两个公共点时,的取值范围是________________. 16.在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是 (写出所有正确结论的编号). ①矩形;
②不是矩形的平行四边形;
③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;
④每个面都是等边三角形的四面体;
⑤每个面都是直角三角形的四面体. 三、解答题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10分) 三角形的三个顶点为 A-2,4,B-3,-1,C1,3. 1 求△ABC的面积S. 2过A作直线,使B,C两点到的距离相等,求直线的方程. C E C1 A1 B1 D1 A B D 18.(12分) 如图,长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, 点E在棱AA1上,BE⊥EC1. (1)证明BE⊥平面EB1C1;

(2)若AEA1E,AB3,求四棱锥的体积. E 19.(12分) 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面, M是圆周上任意一点,AN⊥PM,垂足为N , AE⊥PB, 垂足为E . 1 求证平面PAM⊥平面PBM. 2 求证是二面角A-PB-M的平面角. 20.(12分) 已知点M3,1,直线ax-y+4=0及圆Cx-12+y-22=4. 1求过M点的圆的切线方程;

2若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;

3若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2,求a的值. 21.(12分) D C1 A1 B1 C A B E 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,,, 面,是线段上的动点,是的中点. (1)证明;

(2)若且直线与所成的角 是,求出的长,并求三棱锥的体积. 22.(12分) 已知一个动点在圆Cx2+y2=36上移动,它与定点所连线段的中点为. 1 设,求点的轨迹方程;

2过点作圆C的弦,最长的弦记为,最短的弦记为,求四边形的面积. 高一数学期末试卷答案 一、选择题本题共12小题,每小题5分,共60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A D C B B A C D A D 二、填空题本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 14. 15. 16. ①③④⑤ 三、解答题共70分。

17.(10分) 18. (12分)(1)证明如图,在长方体ABCD–A1B1C1D1中, (2)由(1)知又AEA1E,所以都是等腰直角三角形,所以棱锥高等于 所以18.(12分) 19.(12分)证明1 如图, 20.12分 21. (12分) 22. (12分)

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