2018-2019学年河北省唐山市古冶区九年级(上)期中数学模拟试卷(含答案)_8948333.doc

来源:体检报告 发布时间:2020-01-06 09:06:03 点击:
2018-2019学年河北省唐山市古冶区九年级(上)期中数学模拟试卷 一.选择题(每小题2分,共15小题,满分30分) 1.下列图形是中心对称图形的是( ) A.B. C.D. 2.下列方程是关于x的一元二次方程的是( ) A.x3y0B.x22y0C.x23x0D.x30 3.如图,Rt△ABC中,∠C90,AC4,BC3.以点A为圆心,AC长为半径作圆.则下列结论正确的是( ) A.点B在圆内B.点B在圆上 C.点B在圆外D.点B和圆的位置关系不确定 4.已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣20的两根,下列结论一定正确的是( ) A.x1≠x2B.x1x2>0C.x1x2>0D.x1<0,x2<0 5.将抛物线y2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( ) A.y2x23B.y2x2﹣3C.y2(x3)2D.y2(x﹣3)2 6.用配方法解方程2x23x﹣10,则方程可变形为( ) A.(3x1)21B. C.D. 7.已知一元二次方程2x22x﹣10的两个根为x1,x2,且x1<x2,下列结论正确的是( ) A.x1x21B.x1x2﹣1C.|x1|<|x2|D.x12x1 8.我们知道,国旗上的五角星是旋转对称图形,它旋转与自身重合时,至少需要旋转( ) A.36B.60C.45D.72 9.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( ) A.168(1x)2108B.168(1﹣x)2108 C.168(1﹣2x)108D.168(1﹣x2)108 10.已知二次函数yax2bxc(a≠0)的图象如图所示,下列结论①abc>0;
②2ab>0;
③b2﹣4ac>0;
④a﹣bc>0,其中正确的个数是( ) A.1B.2C.3D.4 11.如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD120,则∠BOD的大小是( ) A.80B.120C.100D.90 12.抛物线yax2bx3(a≠0)过A(4,4),B(2,m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0<d≤1,则实数m的取值范围是( ) A.m≤2或m≥3B.m≤3或m≥4C.2<m<3D.3<m<4 13.如图,⊙O的直径CD过弦AB的中点G,∠AOD60,则∠DCB等于( ) A.120B.100C.50D.30 14.若抛物线的顶点坐标是(﹣2,1)且经过点(1,﹣8),则该抛物线的表达式是( ) A.y﹣9(x﹣2)21B.y﹣7(x﹣2)2﹣1 C.y﹣(x2)21D.y﹣(x2)2﹣1 15.正方形ABCD的边长为4,P为BC边上的动点,连接AP,作PQ⊥PA交CD边于点Q.当点P从B运动到C时,线段AQ的中点M所经过的路径长( ) A.2B.1C.4D. 二.填空题(共4小题,满分12分,每小题3分) 16.点A(﹣3,m)和点B(n,2)关于原点对称,则mn . 17.若关于x的一元二次方程x2mx2n0有一个根是2,则mn . 18.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD58,则∠BCD的度数是 . 19.二次函数yax2bxc(a≠0)的图象如图所示,根据图象回答下列问题 (1)点B的坐标为 ;

(2)方程ax2bxc0的两个根为 ;

(3)不等式ax2bxc<0的解集为 ;

(4)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为 ;

(5)若方程ax2bxck﹣1有两个不等的实数根,则k的取值范围为 . 三.解答题(共7小题,满分58分) 20.(8分)解方程 (1)3(x﹣1)2x(x﹣1) (2)x213x.[来源Zxxk.Com] 21.(6分)如图,△ABC三顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1;
并写出点A1,B1,C1的坐标. (2)请画出△ABC绕O顺时针旋转90后的△A2B2C2,并写出点A2,B2,C2的坐标. 22.(6分)如图,利用两面靠墙(墙足够长),用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD,且中间共留三个1米的小门,设篱笆BC长为x米. (1)AB 米.(用含x的代数式表示) (2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米,求篱笆BC的长. (3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米若有可能,求出相应x的值;
若不可能,则说明理由. 23.(8分)赵州桥是我国建筑史上的一大创举,它距今约1400年,历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图,若桥跨度AB约为40米,主拱高CD约10米, (1)如图1,尺规作图,找到桥弧所在圆的圆心O(保留作图痕迹);

(2)如图2,求桥弧AB所在圆的半径R. 24.(8分)如图,AB16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转270后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧于点P,Q,且点P,Q在AB异侧,连接OP. (1)求证APBQ;

(2)当BQ4时,求扇形COQ的面积及的长(结果保留π);

(3)若△APO的外心在扇形COD的内部,请直接写出OC的取值范围. 25.(10分)某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息 ①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表 时间(第x天) 1 3 6 10 日销售量(m件) 198 194 188 180 ②该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表 时间(第x天) 1≤x<50 50≤x≤90 销售价格(元/件) x60 100 (1)求m关于x的一次函数表达式;

(2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大最大利润是多少 (3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果. 26.(12分)定义对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;
当x≥0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数.例如一次函数yx﹣1,它们的相关函数为y. (1)已知点A(﹣5,8)在一次函数yax﹣3的相关函数的图象上,求a的值;

(2)已知二次函数y﹣x24x﹣. ①当点B(m,)在这个函数的相关函数的图象上时,求m的值;

②当﹣3≤x≤3时,求函数y﹣x24x﹣的相关函数的最大值和最小值. 参考答案 一.选择题 1. 【解答】解A、该图形是中心对称图形,正确, B、该图形不是中心对称图形,错误;

C、该图形不是中心对称图形,错误;

D、该图形是轴对称图形,错误;

故选A. 2. 【解答】解A、x3y0是关于x、y的二元一次方程,不符合题意;

B、x22y0中多了一个未知数,不符合题意;

C、x23x0是关于x的一元二次方程,符合题意;

D、x30是关于x的一元一次方程,不符合题意;

故选C. 3. 【解答】解∵Rt△ABC中,∠C90,AC4,BC3, ∴AB5, ∵AC4, ∴点B在圆外, 故选C. 4. 【解答】解A∵△(﹣a)2﹣41(﹣2)a28>0, ∴x1≠x2,结论A正确;

B、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣20的两根, ∴x1x2a, ∵a的值不确定, ∴B结论不一定正确;

C、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣20的两根, ∴x1x2﹣2,结论C错误;

D、∵x1x2﹣2, ∴x1、x2异号,结论D错误. 故选A. 5. 【解答】解将抛物线y2x2向左平移3个单位所得直线解析式为y2(x3)2;

故选C. 6. 【解答】解x2x, x2x, (x)2. 故选B. 7. 【解答】解根据题意得x1x2﹣﹣1,x1x2﹣,所以A、B选项错误;

∵x1x2<0,x1x2<0, ∴x1、x2异号,且负数的绝对值大,所以C选项错误;

∵x1为一元二次方程2x22x﹣10的根, ∴2x122x1﹣10, ∴x12x1,所以D选项正确. 故选D. 8. 【解答】解根据旋转对称图形的概念可知该图形被平分成五部分,旋转72度的整数倍,就可以与自身重合,因而国旗上的每一个正五角星绕着它的中心至少旋转72度能与自身重合. 故选D. 9. 【解答】解设每次降价的百分率为x,根据题意得 168(1﹣x)2108. 故选B. 10. 【解答】解①∵抛物线对称轴是y轴的右侧, ∴ab<0, ∵与y轴交于负半轴,[来源学科网] ∴c<0, ∴abc>0, 故①正确;

②∵a>0,x﹣<1, ∴﹣b<2a, ∴2ab>0, 故②正确;

③∵抛物线与x轴有两个交点, ∴b2﹣4ac>0, 故③正确;

④当x﹣1时,y>0, ∴a﹣bc>0, 故④正确. 故选D. 11. 【解答】解∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形, ∴∠A180﹣∠BCD60, 由圆周角定理得,∠BOD2∠A120, 故选B. 12. 【解答】解把A(4,4)代入抛物线yax2bx3得 16a4b34, ∴16a4b1, ∴4ab, ∵对称轴x﹣,B(2,m),且点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0<d≤1, ∴ ∴, ∴||≤1, ∴或a, 把B(2,m)代入yax2bx3得 4a2b3m 2(2ab)3m 2(2a﹣4a)3m ﹣4am, a, ∴或, ∴m≤3或m≥4. 故选B. 13. 【解答】解∵⊙O的直径CD过弦AB的中点G, ∴, ∴∠DCB∠AOD30(等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半). 故选D. 14. 【解答】解设抛物线解析式为ya (x2)21, 把(1,﹣8)代入得a(12)21﹣8, 解得a﹣1 所以抛物线解析式为y﹣(x2)21;

故选C. 15. 【解答】解如图,连接AC,设AC的中点为O′.设BP的长为xcm,CQ的长为ycm. ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠B∠C90 ∵PQ⊥AP, ∴∠APB∠QPC90 ∠APB∠BAP90 ∴∠BAP∠QPC ∴△ABP∽△PCQ ∴,即, ∴y﹣x2x﹣(x﹣2)21(0<x<4);

∴当x2时,y有最大值1cm.[来源学科网ZXXK] 易知点M的运动轨迹是M→O→M,CQ最大时,MOCQ, ∴点M的运动轨迹的路径的长为2OM1, 故选B. 二.填空题(共4小题

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