2017年四川省广元中学中考模拟数学试卷(一)含答案_6259500.docx

来源:销售总结 发布时间:2020-01-06 12:39:47 点击:
2017年四川省广元中学中考模拟数学试卷(一) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)每小题的四个选项中,有且仅有一个是正确的. 1.如果a与3互为相反数,则是( ) A.3B.﹣3C.D.﹣ 2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是( ) A.B.C.D. 3.下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图在A,B,C,D中的选项是( ) A.B.C.D. 4.下列关于x的方程有实数根的是( ) A.x2﹣x10 B.x2x10 C.x-1x20 D.x-1210 5.已知二次函数ykx2﹣6x3,若k在数组(﹣3,﹣2,﹣1,1,2,3,4)中随机取一个,则所得抛物线的对称轴在直线x1的右方时的概率为( ) A.B.C.D. 6.如果直角三角形的面积一定,那么下列关于这个直角三角形边的关系中,正确的是 A.两条直角边成正比例 B.两条直角边成反比例 C.一条直角边与斜边成正比例 D.一条直角边与斜边成反比例 7.如图是坐标系的一部分,若M位于点(2,﹣2)上,N位于点(4,﹣2)上,则G位于点( )上. A.(1,3)B.(1,1)C.(0,1)D.(﹣1,1) 8.已知,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,ADAB2,∠B60,则梯形ABCD的周长( ) A.8B.8C.10D.82 9.如图,平行四边形ABCD中,DBDC,∠C70,AE⊥BD于E,则∠DAE等于( ) A.20 B.25 C.30 D.35 10.已知不等式(a1)x>2的解集是x<﹣1,则( ) A.a>2B.a≤﹣3C.a3D.a﹣3 11.已知△ABC的外接圆O的半径为3,AC4,则sinB( ) A.B.C.D. 12.已知反比例函数y的图象如图所示,则二次函数y﹣kx2﹣2x的图象大致为( ) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)请将答案直接写在相应题的横线上. 13.234 610 000用科学记数法表示为 .(保留三个有效数字) 14.已知x2﹣2x10,则|x﹣y| . 15.若方程kx2﹣6x10有两个实数根,则k的取值范围是 . 16.一个商贩准备了10张质地均匀的纸条,其中能得到一块糖的纸条有5张,能得到三块糖的纸条有3张,能得到五块糖的纸条有2张.从中随机抽取一张纸条,恰好是能得到三块糖的纸条的概率是 17.将二次函数y(x﹣2)23的图象向右平移2个单位,再向下平移2个单位,所得二次函数的解析式为 . 三、解答题(本大题共8个小题,共69分)要求写出必要的解答过程或演算步骤. 18.计算﹣22cos45(﹣)﹣2﹣(π﹣2017)0 19.解方程 20.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且∠BAE∠DCF. (1)求证△ABE≌△CDF;

(2)若AC⊥EF,试判断四边形AECF是什么特殊四边形,并证明你的结论. 21.八年级(1)班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后,利用课外活动时间积极参加体育锻炼,每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练,训练后都进行了测试.现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图. 请你根据上面提供的信息回答下列问题 (1)扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度,该班共有学生 人,训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 . (2)老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试,请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率. 23.如图,反比例函数(k≠0)图象经过点(1,2),并与直线y2xb交于点A(x1,y1),B(x2,y2),且满足(x1x2)(1﹣x1x2)3. (1)求k的值;

(2)求b的值及点A,B的坐标. 24.如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于C点,AC平分∠DAB. (1)求证AD⊥CD;

(2)若AD2,,求⊙O的半径R的长. 25.如图,△OAB是边长为2的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴正方向上,将△OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A′,折痕为EF. (1)当A′E∥x轴时,求点A′和E的坐标;

(2)当A′E∥x轴,且抛物线y﹣x2bxc经过点A′和E时,求抛物线与x轴的交点的坐标;

(3)当点A′在OB上运动,但不与点O、B重合时,能否使△A′EF成为直角三角形若能,请求出此时点A′的坐标;
若不能,请你说明理由. 参考答案 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)每小题的四个选项中,有且仅有一个是正确的. 1.选D.2.选D.3.选C.4.选D.5.选B.6.选C.7.选C.8.选C. 9.选C.10.选D.11.选D.12.选B. 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)请将答案直接写在相应题的横线上. 13.解234 610 0002.3461108≈2.35108. 14.答案为5. 15.∵方程有两个实数根, ∴△b2﹣4ac36﹣4k≥0, 即k≤9,且k≠0 16.答案为7. 17.答案为y(x﹣4)21. 三、解答题(本大题共8个小题,共69分)要求写出必要的解答过程或演算步骤. 18.原式﹣424﹣12﹣11;

19.解方程两边都乘2x(x﹣1), 得2x2﹣2(x﹣1)(x2)3x(x﹣1), 整理得3x2﹣x﹣40 ∴(3x﹣4)(x1)0,解得x1,x2﹣1. 检验x或x﹣1时,2x(x﹣1)≠0;
所以原方程的解为x1或x2﹣1. 20.解(1)∵在平行四边形ABCD中, ∴∠B∠D,ABCD, 又∵∠BAE∠DCF. ∴△ABE≌△CDF;

(2)∵△ABE≌△CDF, ∴BEDF, ∴BC﹣BEAD﹣FD, ∴ECAF, ∵AD∥BC, ∴∠FAC∠ECA,∠CEF∠AFE, ∴△AOF≌△COE, ∴AOCO,EOFO, 又∵AC⊥EF, ∴四边形AECF是菱形. 21. 解(1)扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为360(1﹣50﹣20﹣10﹣10)36度;
该班共有学生(257411)5040人;

训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是5, 故答案为36,40,5. (2)三名男生分别用A1,A2,A3表示,一名女生用B表示.根据题意,可画树形图如下 由上图可知,共有12种等可能的结果,选中两名学生恰好是两名男生(记为事件M)的结果有6种,∴P(M)0.5. 22.解(1)∵反比例函数y(k≠0)图象经过点(1,2), ∴2⇒k2. (2)由题意⇒2x2bx﹣20① ⇒△b216>0(无“△”可不扣分) 则由(x1x2)(1﹣x1x2)3⇒b﹣3. ∴①为2x2﹣3x﹣20⇒y11,y﹣4. 即A(2,1),B(﹣,﹣4). 24.(1)证明连接OC,∵直线CD与⊙O相切于C点,AB是⊙O的直径,∴OC⊥CD. 又∵AC平分∠DAB,∴∠1∠2∠DAB. 又∠COB2∠1∠DAB, ∴AD∥OC,∴AD⊥CD. (2)解连接BC,则∠ACB90, 在△ADC和△ACB中∵∠1∠2,∠3∠ACB90, ∴△ADC∽△ACB. ∴ ∴R. 25.解(1)由已知可得∠A′OE60,A′EAE, 由A′E∥x轴,得△OA′E是直角三角形, 设A′的坐标为(0,b), AEA′Eb,OE2b, b2b2, 所以b1,A′、E的坐标分别是(0,1)与(,1). (2)因为A′、E在抛物线上, 所以, 所以, 函数关系式为y﹣x2x1, 由﹣x2x10, 得x1﹣,x22, 与x轴的两个交点坐标分别是(,0)与(,0). (3)不可能使△A′EF成为直角三角形. ∵∠FA′E∠FAE60, 若△A′EF成为直角三角形,只能是∠A′EF90或∠A′FE90 若∠A′EF90,利用对称性,则∠AEF90, A、E、A三点共线,O与A重合,与已知矛盾;

同理若∠A′FE90也不可能, 所以不能使△A′EF成为直角三角形. 9

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