_学习与实践“变异理论”的思考与感悟

来源:学习心得体会 发布时间:2019-10-09 05:19:49 点击:

  在小学五年级“组合图形的面积计算”这一内容的教学过程中,我反复研讨、精心备课,从而更加清晰、深刻地认识到“变异理论”对数学课堂教学的重要意义。
  一、学习“变异理论”,有所思
  “组合图形的面积计算”这一内容是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的概念及面积计算的基础上,结合实际情境和具体图形,探索组合图形面积的计算方法。这一内容既是对长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的进一步拓展,又是数学知识应用于实际问题的体现。这一内容旨在发展学生的空间观念,提高学生分析问题和解决问题的能力。
  针对“组合图形的面积计算”这一内容,我的第一次教学设计了三个环节:一是回顾学习过的平面图形及面积计算方法,回忆推导平行四边形、三角形和梯形面积公式过程中运用的方法及得到的启示;二是通过创设“给小华家的客厅铺地板”这一情境,探索组合图形面积的计算方法,并把学生计算组合图形的方法分类、命名(分割法、割补法和添补法);三是巩固练习并小结。
  针对我的教学设计,“变异理论”课题组的老师展开研讨,最终指出两个关键问题:一是教学“组合图形的面积计算”这一内容时,教师首先要帮助学生建立“组合图形”的概念。二是探索“组合图形的面积计算”时,例题要丰富,以利于学生真正理解和掌握。
  “变异理论”鼓励教师在教学中采用多种多样的“非标准正例”,以使学生在多样化的问题情境中找到解决问题的共同规律。在教学中,学生在把分别求出的简单图形面积整合为组合图形的总面积时,最易犯两个错误:一是忘记把计算时增加的图形面积减去,二是忘记把分别计算的部分面积相加。上述两个错误说明学生对“组合图形”的概念理解不深,因而在计算“组合图形”时具有一定的盲目性。
  二、运用“变异理论”,有所为
  在备课过程中,由生活实例认识“组合图形”的思路给我启示,于是,联系“变异理论”,我增加了认识“组合图形”的教学环节。根据“变异理论”,列举“正例”和“非标准正例”对于学生认识概念的基本属性具有重要作用。因此,在引导学生认识“组合图形”的环节中,我特意将“正例”和“非标准正例”先后呈现,以使学生全面认识“组合图形”的多样性。首先,我让学生观察房子、风筝和七巧板等“组合图形”,请学生说说这些“组合图形”是由哪些简单图形组成的,从而引出“组合图形”的概念。其次,我出示中国少年先锋队队旗,让学生通过动手操作感知“组合图形”。最后,我请学生观察周围的物品,让学生找找哪些物品的表面形状是“组合图形”,以加深学生在生活中对“组合图形”的认知。崭新的教学设计正是通过富于变化的“正例”和“非标准正例”,有序、完整地呈现了“组合图形”的基本属性(包含简单图形,是由几个简单图形组合在一起形成的)。一方面,学生通过观察房子、风筝和七巧板这些“组合图形”(“正例”)认识了“组合图形”的一般形式;另一方面,通过观察中国少年先锋队队旗(“非标准正例”),学生进一步认识到“组合图形”在基本属性保持不变的情况下,可展现多样化的形式。正是在例证的有序变化中,“组合图形”的基本属性凸显出来,有助学生准确地理解和掌握。
  在教学“组合图形的面积计算”这一内容时,为了避免学生以往经常犯的错误(即在算出基本图形的面积后忽略了相加或相减),我决定准备充分的“非标准正例”,以使学生理解“组合图形”的面积是基本图形面积相加或相减的结果。
  分析这三个例题:例1可运用分割法把基本图形的面积相加,最终求出菜地的面积;例2可运用添补法把基本图形的面积相减,最终求出草地的面积;例3除了可运用分割法、添补法,还可运用割补法使队旗形成一个基本图形,最终求出队旗的面积。这三个例题的选择,不仅考虑到计算方法的多样化,更将已学的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这些基本图形全覆盖。通过列举“非标准正例”,既强化“组合图形”的基本属性,又让学生充分掌握组合图形面积计算的多种方法。
  三、反思“变异理论”,有所悟
  我原来的教学设计是通过“给小华家的客厅铺地板”这一例题,即通过一个教学情境让学生探索“组合图形的面积计算”。修改后的教学设计中,我运用了三个不同的“非标准正例”,这样不仅有效地强化了学生对“组合图形”基本属性的认识,更将算法的多样化建立在多个“组合图形”的基础之上,进而将对“组合图形”的认识有效地迁移到组合图形面积的计算上。反过来,运用多个“非标准正例”计算“组合图形”的面积,进一步巩固了对“组合图形”的基本属性的认识。
  在采用“变异理论”建立概念、运用“非标准正例”促进知识掌握的理念后,我发现“变异理论”对改善小学数学课堂教学,提高课堂教学实效大有裨益。
  (作者单位:北京市海淀区苏家坨中心小学
  (责任编辑:万驰 梁金)

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