湖北省北大附中武汉为明实验学校中考数学第五部分抛物线中的定点定值问题(第5课时)复习学案

来源:演讲稿 发布时间:2020-06-13 07:20:42 点击:
反思与纠错 抛物线中的定点定值问题 一、考点分析抛物线的定点定值问题中考中多在解答题考查,属于中档题 二、考点要求渗透数形结合的数学思想方法 三、知识梳理 四、典型例题 【例1】(14年武汉)已知直线ABy=kx+2k+4总经过一个定点C, 求出点C坐标. 【例2】抛物y=a(x+1)(x-3)与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点, 与y轴负半轴交于点C,顶点为D.若C在y轴负半轴上移动, O A B x y C D (例2图) 如图, 是否为一定值若是定值,请求出其值;
若不是定值, 请说明理由. 五、方法点睛 1.利用0k0模型 2.让参数取两个特值得两个解析式再交轨 六、巩固练习 1.抛物线,无论取何值,抛物线经过x轴上一个定点(-1,0). 2.已知抛物线yax2-2ax-2总经过定点,求这个定点坐标为( ). 3.已知二次函数y=x 2-(2m-1)x+4m-6,试说明不论m取任何实数, 函数图象都经过x轴上的一个定点A. 4.已知抛物线交x轴于A、B两点,若点D为抛物线在x轴下方的任意一点,求证tan∠DAB+tan∠DBA为定值. (第5题) 5.抛物线y=ax 2-( a+1)x+1与直线y=1交于C、D两点,设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P,记△PCD的面积为S1,△PAB的面积为S2,当0<a<1时,求证S1 - S2为定值,并求出该定值. 6.如图①,在平面直角坐标系中,点P(0,m 2)(m >0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C1y= x 2于点A,B,交抛物线C2y= x 2于点C,D. (1)对任意m(m >0), 请你证明为定值. (2)如图②,过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F.在y轴正半轴上任取一点M,连接MA,ME,MD和MF,则△MAE与△MDF面积的比值为定值,请求出其值. A B P C D O x y C1 C2 图① A B P C D O x y C1 C2 图② M F E 2

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