广东省汕头市2011届高三数学第一次模拟考试,文.doc

来源:演讲稿 发布时间:2020-08-06 21:28:23 点击:
2011年汕头市第一次学业水平测试文科数学试题 本试卷共21小题,满分150分。考试用时120分钟。

注意事项1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;
如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;
不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时。请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

参考公式锥体的体积公式VSh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。

一、选择题本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集,,,则( ) A.{2} B.{1,2,3} C.{1,3} D.{0,1,2,3,4} 2.在复平面内,复数对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知等差数列的前项和为,且满足,则数列的公差是( )A. B. C. D. 4.命题“,都有”的否定是( ) A. ,使得 B. ,使得 C. ,都有 D. ,都有 5.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为 ( ) A.3 B.2 C.1 D. 6.一个学校高三年级共有学生200人,其中男生有120人,女生有80人,为了调查高三复 习状况,用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本,应抽取女生的人 数为 ( ) A.20 B. 15 C.12 D. 10 第7小题表格 -1 0 1 2 3 0.37 1[ 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 7.根据表格中的数据,可以判定函数 的一个零点所在的区间为,则的值为( ) A.–1 B.0 C.1 D.2 8.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为 ( ) A. B. C. D. 第9小题图 9.若函数(,,)在 一个周期 内的图象如图所示,分别是这段图象的最高点和最低点,且 (为坐标原点),则( ) A. B. C. D. 10.如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水, 第10小题图 A B C D 容器中水面的高度随时间变化的图象可能是( ) 二、填空题本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分. k≥ –2 / 开始 k 1 S0 SS – 2k k k– 1 结束 输出S Y N 第11小题图 (一)必做题11~13题 11.运行如图所示 程序框图后,输出的结果为 . 12.已知实数满足不等式组,则的 最大值为 . 13.在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知A,a,b1,则c等于 . (二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题) A P B C O 第15小题图 14.(坐标系与参数方程选做题)若直线与曲线(参数R)有唯一的公共点,则实数 . 15.(几何证明选讲选做题)已知PA是圆OO为圆心的切线, 切点为A,PO交圆O于B,C两点,,∠PAB300, 则圆O的面积为 . 三、解答题本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

16.(本小题满分12分) 已知,函数。

Ⅰ 求的最小正周期;

(Ⅱ)求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合. 17.(本小题满分12分) 某班t名学生在2011年某次数学测试中,成绩全部介于80分与130分之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[80,90);
第二组[90,100)第五组 [120,130],下表是按上述分组方法得到的频率分布表 分组 频数 频率 [80,90) x 0.04 [90,100) 9 y [100,110) z 0.38 [110,120) 17 0.34 [120,130] 3 0.06 Ⅰ 求t及分布表中x,y,z的值;

(Ⅱ)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩,求事件 “|mn|≤10”的概率. 18.本小题满分14分 w_w w . k 直棱柱中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90,. Ⅰ 求证AC⊥平面BB1C1C;

(Ⅱ)若P为A1B1的中点,求证DP∥平面BCB1,且DP∥平面ACB1. 19.(本小题满分14分) 给定椭圆 ,称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”. 已知椭圆的两个焦点分别是,椭圆上一动点满足. Ⅰ 求椭圆及其“伴随圆”的方程;

(Ⅱ) 过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点,且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为.求出的值. 20.(本小题满分14分) 已知是函数的极值点. Ⅰ 当时,求函数的单调区间;

(Ⅱ)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围. 21.(本小题满分14分) 设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中. Ⅰ 求数列的首项和公比;

(Ⅱ)当m1时,求;

(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围. 汕头市2011年普通高中高三教学质量测评 文科数学试题答案和评分初步标准w 一、选择题答案本大题共10小题,每小题5分,满分50分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C A D C D B B 详细解答 1.B. {1,2,3}。

2.A. 对应的点位于第一象限。

3. B. 改成,后面否定即可。

4. C. 。

5.A. 解得。

6.D.应抽取女生人数n。

7.C.由表可知 时 零点在内。

8.D.抛物线焦点为(1,0), ,,又 ,双曲线的方程为。

9.B.由图知 10.B.由三视图可知原图形是一个倒放的圆锥,h的变化是先快后慢,所以选B 二、填空题答案本大题共5小题,每小题5分,满分20分.本大题分为必做题和选做题两部分. ㈠必做题(11~13题) 11.4;

12.1 13.2 ㈡选做题(1415题是选做题,考生只能从中选做一题) 14. 15. 详细解答 11.。

12.由可行域知在(1,0)处取到最大值1。

13.由正弦定理知 14.曲线C,由相切知圆心到直线的距离dr1所以 。

15.连结OA,由∠PAB30知∠OCA∠OAC30由余弦定理得AC OA,所以OA1,所以圆O的面积。

三、解答题答案本大题6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.解Ⅰ,2分 即 4分 6分 (Ⅱ)取得最大值为3分 此时,即时, 因此,取得最大值的自变量x的集合是.6分 注第Ⅰ问6分,第(Ⅱ)问6分 17.解Ⅰ 2分 3分 5分 (II)第一组中有2个学生,数学测试成绩设为 第五组[120,130]中有3个学生,数学测试成绩设为A、B、C1分 则可能结果为, 共10种 4分 使|mn|≤10成立有4种6分 即事件的概率为 7分 注第Ⅰ问5分,第(Ⅱ)问7分 18. 证明(Ⅰ) 直棱柱中,BB1⊥平面ABCD,BB1⊥AC.2分 又∠BAD=∠ADC=90,, ∴,∠CAB=45,∴, BC⊥AC. 5分[ 又,平面BB1C1C, AC⊥平面BB1C1C. 7分 第18小题图 P (Ⅱ)证明由P为A1B1的中点,有PB1‖AB,且PB1=AB.2分 又∵DC‖AB,DC=AB,DC ∥PB1,且DC= PB1,4分 ∴DC B1P为平行四边形,从而CB1∥DP. 又CB1面ACB1,DP 面ACB1,DP‖面ACB16分 同理,DP‖面BCB1. 7分 注第Ⅰ问7分,第(Ⅱ)问7分 19. 解Ⅰ由题意得得,半焦距....2分 则椭圆的方程为 .........4分 “伴随圆”的方程为.........6分 (Ⅱ)设过点,且与椭圆有一个交点的直线为, 则 整理得.........2分 所以,解 ①........4分 又因为直线截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为, 则有 化简得 ② ....6分 联立①②解得,,所以8分 注第Ⅰ问6分,第(Ⅱ)问8分 20.解 Ⅰ, .1分 由已知得,解得a1. 3分 . 当时,,当时,.又,6分 当时,在,上单调递增,在上单调递减. 7分(Ⅱ)由(1)知,当时,单调递减, 当,单调递增,. 2分 要使函数有两个零点,则函数的图象与直线有两个不同的交点.①当时,m0或;
4分 ②当b0时,;

5分 ③当. 7分 注第Ⅰ问7分,第(Ⅱ)问7分 21.解Ⅰ由已知,所以;
1分 ,所以,解得;

所以数列的公比;
3分 (Ⅱ)当时,,1分 ,①, ,②, ②-①得,3分 所以, .5分 Ⅲ,1分 因为,所以由得,2分 注意到,当n为奇数时,;
当为偶数时,, 所以最大值为,最小值为.4分 对于任意的正整数n都有, 所以,解得,6分 注第Ⅰ问3分,第(Ⅱ)问5分,第(Ⅲ)问6分

推荐访问:热点 热点 热点
上一篇:病理学肿瘤讲义资料
下一篇:地产置业顾问销售技能大赛活动方案.doc

Copyright @ 2013 - 2018 韩美范文网- 精品教育范文网 All Rights Reserved

韩美范文网- 精品教育范文网 版权所有 湘ICP备11019447号-73